诈骗公私财物价值三千元以上应当立案侦查。因为诈骗数额较大的构成诈骗罪，司法解释又规定，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的。
恋爱诈骗立案的情况如下：
有足够的证据证明对方实施了诈骗。以恋恋爱为名实施诈骗活动的，机关并不是不立案，而是没有足额的证据证明对方实施诈骗，要是有证据证明实施诈骗，需要追究刑事责任的，机关就会立案。
决定不予立案后又发现新的事实或者证据，或者发现原认定事实错误，需要追究刑事责任的，应当及时立案处理。
一般为公私财物价值三千元，某地的诈骗最低标准是五千元。恋爱诈骗通常为经济诈骗。虚构身份与受害者确立恋爱关系的目的就是为了骗取受害者的信任，进而骗取受害者的钱财，这种行为是违背受害者真实意愿的，因而不能属于赠予行为。若犯罪数额已达到了诈骗罪法定追究刑事责任的数额，则行为应当构成诈骗罪。
诈骗罪的构成要件如下：
1、客体要件。侵犯的客体是公私财物所有权。有些犯罪活动，虽然也使用某些欺骗手段，甚至也追求某些非法经济利益，但因其侵犯的客体不是或者不限于公私财产所有权。所以，不构成诈骗罪；
2、客观要件。往客观上表现为使用欺诈方法骗取数额较大的公私财物。首先，行为人实施了欺诈行为，欺诈行为从形式上说包括两类，
一是虚构事实。
二是隐瞒。从实质上说是使被害人陷入错误认识的行为不是诈骗罪的欺诈行为。
欺诈行为必须达到使一般人能够产生错误认识的程度，对自己出卖的商品进行夸张，没有超出社会容忍范围的，不是欺诈行为；
1、主体要件。主体是一般主体，凡达到法定刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人均能构成网络诈骗罪；
2、主观要件。在主观方面表现为直接故意，并且具有非法占有公私财物的目的。【法律依据】
《中华人民共和国民法典》 第一百四十 一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民或者仲裁机构予以撤销。