离婚时放弃孩子抚养权，以后还可以去请求变更抚养关系，但是不一定就会予以支持，需要有一定的情形，才会变更抚养关系。已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力并且起诉至请求抚养孩子的，会变更孩子的抚养权人。
一、变更孩子抚养权在哪里办
如果出现法定的变更事由，不直接抚养子女一方可以起诉要求变更抚养关系。常见的可以要求变更抚养关系的事由包括：与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为；直接抚养子女一方与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响。已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力。
二、孩子抚养权与财产分配有没有关系
孩子抚养权与财产分配没有关系。
孩子的抚养权跟财产分配之间并没有必要的联系，不可以混为一谈。夫妻双方在提交离婚申请之前，可以先对抚养权和财产分割作出协商处理。无法达成一致意见的，双方可以在通过向被告所在地提起诉讼的方式，请求对孩子抚养权和财产分割作出处理。会按照抚养权分配原则作出判决。
变更抚养权的要求如下：
1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
3、已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力。
三、两个小孩能否变更抚养关系
两个小孩能变更抚养关系。当事人想要变更孩子抚养关系的，可以通过向起诉的方式依法进行变更。未成年子女都在八周岁以上，又愿随当事人生活，当事人又有抚养能力的，可以向起诉对孩子的抚养关系进行变更；孩子未满两周岁，对方患有严重疾病，孩子不适宜同对方一起居住的，当事人也可以变更孩子的抚养权。
【本文关联的相关法律依据】
《最高人民关于适用婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。