以重婚申请离婚赔偿的诉讼请求必须在提起离婚诉讼的同时提出，具体来说：
(1)离婚损害赔偿只能由无过错的一方提起，而且只能在离婚诉讼时或离婚后一年内提起，在婚姻关系存续期间，当事人单独提起损害赔偿请求的，人民不予受理，也就是我国现行法律不支持婚内赔偿。
(2)无过错方作为原告的离婚案件，提起损害赔偿请求，必须在离婚诉讼的同时提出，如离婚时未提起，离婚后不能再单独就损害赔偿提起请求。
(3)无过错方作为被告的离婚案件，被告可在同意离婚的同时提出损害赔偿请求。如果被告不同意离婚也不提起损害请求的，可以在离婚后一年内就此单独提起诉讼。
(4)无过错方作为被告的离婚案件，一审时被告未提出损害请求，二审期间提出的，应当进行调解，调解不成的，当事人可以在离婚后一审内另行起诉。
一、如何告第三者破坏家庭
告第三者破坏家庭的方法如下：
1、确定罪名，如果自己有配偶还与之重婚，或明知别人有配偶仍与之结婚的，就属于重婚罪；
2、收集证据，收集购买和租赁房子、电话和微信录音、照片录像等证据；
3、寻求帮助，寻求法律专业人士的帮助，通过法律维护合法权益，出谋划策。
一、重婚罪的认定标准如下：
1、与配偶登记结婚后又与他人登记结婚的；
2、与原配偶登记结婚，与他人未进行结婚登记但以夫妻名义同居；
3、没有配偶，但明知对方有配偶而与其登记结婚或以夫妻关系同居。
二、在婚姻家庭被破坏时维护合法权益的方式如下：
1、如果对方涉嫌重婚罪的，可以向提起刑事自诉，对刑事案件进行处理之后可以另行提起民事诉讼进行离婚诉讼；
2、如果对方存在法定过错情形并因该过错导致离婚的，可以提出损害赔偿；
3、如果是无过错方作为离婚诉讼中的原告，损害赔偿请求须在离婚诉讼中同时提出；无过错方作为被告的，如果无过错方不同意离婚也未提起损害赔偿请求的，可以在离婚后一年单独提起诉讼。
总之，当事人如果遇到外源性的对婚姻家庭的破坏，就需要勇于拿起法律的武器来维护合法权益。如果是夫妻一方侵犯另一方的财产性权利或婚外第三者因婚外情得到财产性利益的，需要对不当得利进行返还，同时也需要承担相应的法律责任。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千零九十一条有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。